求函数y=x三次方+3x²-9x在区间[0,2]上的最大值和最小值

求函数y=x三次方+3x²-9x在区间[0,2]上的最大值和最小值
求函数y=x三次方+3x²-9x在区间[0,2]上的最大值和最小值

求函数y=x三次方+3x²-9x在区间[0,2]上的最大值和最小值
y′=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)=0;
x∈[0,1]时,单调递减；
x∈[1,2]时,单调递增；
所以x=1时,极小值f(1)=1+3-9=-5;
x=0；f(0)=0;
x=2;f(2)=8+12-18=2;
所以最大值为2；最小为-5；
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如果本题有什么不明白可以追问,