f(x)＝3x-x³在(a²-12a,a)上有最小值,求a的取值范围

f(x)＝3x-x³在(a²-12a,a)上有最小值,求a的取值范围
f(x)＝3x-x³在(a²-12a,a)上有最小值,求a的取值范围

f(x)＝3x-x³在(a²-12a,a)上有最小值,求a的取值范围
f(x)=3x-x³.求导得f'(x)=3-3x²=3(1-x²).易知,函数f(x)在x=-1处取得最小值-2,且在[1,+∞)内递减,f(2)=-2.故可得a²-12