已知函数y=log以4为底数的对数为(4^x-2^(x+1)的函数值域为0到正无穷,则它的定义域是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:25:00
已知函数y=log以4为底数的对数为(4^x-2^(x+1)的函数值域为0到正无穷,则它的定义域是已知函数y=log以4为底数的对数为(4^x-2^(x+1)的函数值域为0到正无穷,则它的定义域是已知
已知函数y=log以4为底数的对数为(4^x-2^(x+1)的函数值域为0到正无穷,则它的定义域是
已知函数y=log以4为底数的对数为(4^x-2^(x+1)的函数值域为0到正无穷,则它的定义域是
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y=log以4为底数的对数为[2^x(2^x-2)],2^x(2^x-2)>0,2^x-2>0,x>1,它的定义域是x>1.
y=log(4)[(2^x)^2-2(2^x)+1-1]+log(4)[(2^x-1)^2-1]属于(零,正无穷)
所以内函数=(2^x-1)^2-1>1
所以
2^x-1<-sqr(2)…舍去
或2^x-1>sqr(2)
从而得x>log(2)[1+sqr(2)]
所以定义域为(log(2)[1+sqr(2),正无穷)
∵函数值域为0到正无穷
∴4^x-2^(x+1)=2^(x+2)/(x+1)≥1
∴(x+2)/(x+1)≥0
∴x≥-2