已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:10:42
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已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点?
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已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点?
与x轴有两个交点,即(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有2个解.因此要求
(m-2)^2-4*(-1)*(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
所以m≠0
另外要f(x)是二次函数,还必须满足m≠1
所以m的取值范围为(-∞,0)U(0,1)U(1,+∞)
m为任何值时,函数图象与x轴有两个交点