已知关于x,y的二元一次方程组x+y=2m+7 x-y=4m-3的解都是正数.【1】 求m的取值范围.【2】化简绝对值3m-2 - 绝对值m-5.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:11:41
已知关于x,y的二元一次方程组x+y=2m+7 x-y=4m-3的解都是正数.【1】 求m的取值范围.【2】化简绝对值3m-2 - 绝对值m-5.
已知关于x,y的二元一次方程组x+y=2m+7 x-y=4m-3的解都是正数.【1】 求m的取值范围.【2】化简绝对值3m-2 - 绝对值m-5.
已知关于x,y的二元一次方程组x+y=2m+7 x-y=4m-3的解都是正数.【1】 求m的取值范围.【2】化简绝对值3m-2 - 绝对值m-5.
以下是解答:
①由x+y=2m+7加x-y=4m-3得：
2x=6m+4
x=3m+2
因为x>0
所以:3m+2>0
m>-2/3
由 x+y=2m+7减x-y=4m-3得：
2y=-2m+10
y=-m+5
因为y>0
所以:-m+5>0
m
-2/3
当3m-2>0时，
|3m-2|-|m-5|
=3m-2+m-5
=4m-7
当-4<3m-2<0时，
|3m-2|-|m-5|
=2-3m+m-5
=-2m-3
[1]
直线L1：x+y=2m+7→y=2m+7-x→x=2m+7-y
直线L2：x-y=4m-3→y=x-4m+3→x=4m-3+y
所以，两个y相等的话，则有2m+7-x=x-4m+3 求的x=3m+2
另两个x相等，则有2m+7-y=4m-3+y 求得y=-m+5
因为解都是正数即x>0 y>0
所以有3m+2>0 -m+5>0...
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[1]
直线L1：x+y=2m+7→y=2m+7-x→x=2m+7-y
直线L2：x-y=4m-3→y=x-4m+3→x=4m-3+y
所以，两个y相等的话，则有2m+7-x=x-4m+3 求的x=3m+2
另两个x相等，则有2m+7-y=4m-3+y 求得y=-m+5
因为解都是正数即x>0 y>0
所以有3m+2>0 -m+5>0 解得-2/3
由题一可知，-2/3
0<[m-5]<17/5 ([m-5]指m-5的绝对值）
收起
x+y = 2m+7 ....(1)
x-y = 4m-3 .....(2)
(1)+(2)得 2x = 6m+4，
∴x = 3m+2，代入(1)
得y = 5-m。
因为解为整数，所以有x>0且y>0
即3m+2>0 且 5-m>0
解得m的取值范围为：-2/3 < m < 5
两式相加：x=3m+2 所以3m+2>0 因此m>-3/2
两式相减：y=-m+10 所以-m+10>0 因此m<10
所以 -3/2
M大于-2/3小于5
【1】
2个方程相加 2x=6m+4 x=3m+2>0 m>-2/3
2个方程相减 2y= -2m=10 y=-m+5>0 m<5
m的取值范围：-2/3
由m取值范围知道：-4<3m-2
所以当：-4<3m-2<0 即 -2/3
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【1】
2个方程相加 2x=6m+4 x=3m+2>0 m>-2/3
2个方程相减 2y= -2m=10 y=-m+5>0 m<5
m的取值范围：-2/3
由m取值范围知道：-4<3m-2
所以当：-4<3m-2<0 即 -2/3
收起
解:由①+②，得
2x=6m+4
∵x是正数
∴6m+4>0
∴m>-2/3
由①-②，得
2y=-2m+10
∵y是正数
∴-2m+10>0
∴m<5
∴-2/3<m<5