已知实数x、y满足x^2+y^2-2x+2y=0.则x+y的最大值最小值各为多少

已知实数x、y满足x^2+y^2-2x+2y=0.则x+y的最大值最小值各为多少
已知实数x、y满足x^2+y^2-2x+2y=0.则x+y的最大值最小值各为多少

已知实数x、y满足x^2+y^2-2x+2y=0.则x+y的最大值最小值各为多少
x^2+y^2-2x+2y=0.(x-1)^2+(y+1)^2=2.故可设x=√2cost+1.y=√2sint-1.则x+y=√2cost+√2sint=2sin(t+π/4).故(x+y)min=-2,(x+y)max=2.