已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值谁知道的解答一下.紧急紧急~谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:12:17
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已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值谁知道的解答一下.紧急紧急~谢谢
已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值
谁知道的解答一下.紧急紧急~谢谢

已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值谁知道的解答一下.紧急紧急~谢谢
奇函数f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)=0
ln(e^x+a)+ln(e^-x+a)=0
ln[(e^x+a)(e^-x+a)]=0=ln1
(e^x+a)(e^-x+a)=1
1+a*e^x+a*e^-x+a^2=1
两边乘以e^x
a*e^2x+a^2*e^x+a=0
若a=0,f(x)=lne^x=x,是R上的奇函数
若a不等于0,两边除以a
e^2x+a*e^x+1=0
这是恒等式,即不论x取何值都成立
令b=e^x
b^2+ab+1=0,这是关于b的一元二次方程,他不可能恒等于0
所以a不等于0不成立
所以a=0

已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=ln x+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a 已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明 函数f(x)=ln(e^x+a)求导, 已知函数f(x)=ln(e^x+1)+mx是偶函数,求m的值 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.请要详已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.中间分类讨论 已知函数f(x)=ln[e^x-e^(-x)],则f(x)是为什么 选A (非奇非偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增)?主要是想问 如何由:e^x-e^(-x)>0 导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值谁知道的解答一下.紧急紧急~谢谢 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=ln[(e^x)+a]{a为常数}是实数集R上的奇函数,函数g(x)=bf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数 已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值 已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2 a=-1/2是函数f(x)=ln(e^x+1)+ax为偶函数的什么条件 函数f(x)e^lnx和函数f(x)=ln e^x的区别 已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln(4/3)]有唯一零点,求a的取值范围;(||)当x大于等于0时,f(x