若幂函数y(x)的图象经过点(9,3),则f(25)的值是＿

若幂函数y(x)的图象经过点(9,3),则f(25)的值是＿
若幂函数y(x)的图象经过点(9,3),则f(25)的值是＿

若幂函数y(x)的图象经过点(9,3),则f(25)的值是＿
幂函数则f(x)=x^a
(9,3)
则f(9)=3
9^a=3=9^(1/2)
a=1/2
所以f(25)=25^(1/2)=5

设幂函数为y=x^a
因为过点(9,3)
则3=9^a=(3^2)^a=3^(2a)
则2a=1
a=1/2
则f(25)=(25)^(1/2)=5^[2*(1/2)]=5