已知函数y=eX【e的X次幂】的图像与函数图像y=f(x)的图像关于原点对称,则f(2x)=?

已知函数y=eX【e的X次幂】的图像与函数图像y=f(x)的图像关于原点对称,则f(2x)=?
已知函数y=eX【e的X次幂】的图像与函数图像y=f(x)的图像关于原点对称,则f(2x)=?

已知函数y=eX【e的X次幂】的图像与函数图像y=f(x)的图像关于原点对称,则f(2x)=?
因为y=e^x与f(x)关于原点对称,所以f(x)=-e^(-x),所以f(2x)=-e^(-2x).告诉你一个结论：若f(x)与g(x)关于原点对称,则有恒等式f(x) g(-x)=0；一般地：若f(x)与g(x)关于(a,b),则有恒等式f(x) g(-x 2a)=2b,证明：略.找我请到：玩转数学8吧

关于原点对称，所以函数y=eX【e的X次幂】是奇函数，所以f(x)＝﹣f(﹣x)，新函数f(x)＝﹣e﹣X
所以f(2x)=﹣e﹣2X