已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.

已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.
已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.

已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.
(1)x≠0 f(x) =ax^2e^x,为常数,所以得 f(x) =a（x^2e^x） f(x) `=a（x^2e^x）`
令g(x)`=（x^2e^x）` g(x)`=2xe^x+x^2e^x=xe^x(x+2)
所以 f(x) `=axe^x(x+2)
（2）由（1）得 f(x) `=axe^x(x+2)
令 f(x) `=axe^x(x+2) =0 得 x= 0 或 x= -2
f(x) 讨论 1.当a>0时 f(x) `在xo上有f(x) `>=0 在（-2,0）上有f(x) `