从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时3km,平路每小时4km,下坡每小时5km,那么从甲地到到乙地需54分钟,从乙地到甲地需要42分钟,甲地到乙地全路程是多少?怎么设未知数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 13:40:28
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时3km,平路每小时4km,下坡每小时5km,那么从甲地到到乙地需54分钟,从乙地到甲地需要42分钟,甲地到乙地全路程是多少?怎么设未知数?
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时3km,平路每小时4km,下坡每小时5km,那么从甲地到到乙地需54分钟,从乙地到甲地需要42分钟,甲地到乙地全路程是多少?
怎么设未知数?
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时3km,平路每小时4km,下坡每小时5km,那么从甲地到到乙地需54分钟,从乙地到甲地需要42分钟,甲地到乙地全路程是多少?怎么设未知数?
设从甲地到乙地上坡路xkm,平路ykm.
由题可得方程组
x/3+y/4=54/60 ①
y/4+x/5=42/60 ②
②-①得x=1.5
y=1.6
既从甲地到乙地上坡路1.5km,平路1.6km.
设从甲到乙上坡路为x千米，平路为y千米
x/3 + y/4 =54/60
x/5 + y/4 = 42/60
20x+15y=54
12x+15y=42
x=1.5千米
y=千米
全程为1.5+1.6=3.1千米
设甲地到乙地上坡x公里，下坡y公里
方程式1：x/3+y/4=54/60
方程式2：x/5+y/4=42/60
直接求解就可以了
设坡路x公里，3公里/小时=3/60公里/分钟，4公里/小时=4/60公里/分钟，5里/小时=5/60公里/分钟
x/(3/60)-x/(5/60)=54-42
=> 8x=12 => x=1.5公里
1.5/(3/60)=30
54-30=24
1.5+24*(4/60)=1.5+1.6=3.1公里
全长3.1公里
解:设上坡路长X公里,平路有Y公里;甲乙两地全路程为X+Y公里;
上坡路与下坡路只是方向不同,长度相等.
根据题意有: X/3+Y/4=54/60
X/5+Y/4=42/60
解得X=1.5公里,Y=1.6公里
甲到乙地有3.1公里.
由于平路上来回的时间是一样的
所以来回的时间差就是上下坡的时间差=54-42=12分钟=0.2小时
设下坡用时为x小时，则上坡用时为(x+0.2)小时
根据坡的路程相等，得方程
5x=3(x+0.2)
解得x=0.3
所以坡的路程为5*0.3=1.5km
42分钟=0.7小时
平路花的时间为0.7-0.3=0.4小时
平路路程...
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由于平路上来回的时间是一样的
所以来回的时间差就是上下坡的时间差=54-42=12分钟=0.2小时
设下坡用时为x小时，则上坡用时为(x+0.2)小时
根据坡的路程相等，得方程
5x=3(x+0.2)
解得x=0.3
所以坡的路程为5*0.3=1.5km
42分钟=0.7小时
平路花的时间为0.7-0.3=0.4小时
平路路程为0.4*4=1.6km
总路程为1.5+1.6=3.1km
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