已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:49:51
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.
f(x)=√3sinx-cosx
=2(√3/2sinx-1/2*cosx)
=2sin(x-π/6)≥1
即sin(x-π/6)≥1/2
通过画图相可知:
∴π/6+2kπ≤x-π/6≤5π/6+2kπ,k为整数
即π/3+2kπ≤x≤π+2kπ,k为整数

化简得2sin(X-兀/6)>1
所以兀/6+2k兀解得兀/3+2k兀

(PI/4,PI)对吗