高中数学已知函数F(X )=ax²+bx+c,若ac

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 22:50:23

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高中数学已知函数F(X )=ax²+bx+c,若ac
高中数学已知函数F(X )=ax²+bx+c,若ac<0,求函数 F(X )的零点个数
如题

高中数学已知函数F(X )=ax²+bx+c,若ac
∵ac<0,则可知a≠0
∴F(x)为二次函数
又△=b^2-4ac>0
∴方程F(x)=0有两个实数根
故F(x)有两个零点

F(X )=ax²+bx+c
∵ac<0 ∴b²-4ac>0
F(X )=ax²+bx+c与x轴有两个交点，即F(x)的零点有两个

因为ac<0,所以b^2-4ac>0，所以又两个零点。