已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:47:15
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已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
若a=0,不等式为3>0,恒成立,
即不等式解集为R
若a<0,
∵不等式有解
∴△=(2a)^2-4*a*(2a+3)>0
∴-3<a<0
若a>0
则不等式左侧为开口向上的抛物线解析式,
一定有在x轴上方的部分,
即不等式恒有解.
∴综上所述,a>-3