已知方程 x的平方+px+q=0的一个根是另一个根的2倍,试写出p与q的关系

已知方程 x的平方+px+q=0的一个根是另一个根的2倍,试写出p与q的关系
已知方程 x的平方+px+q=0的一个根是另一个根的2倍,试写出p与q的关系

已知方程 x的平方+px+q=0的一个根是另一个根的2倍,试写出p与q的关系
设一根为a,且a≠0,则另一根为2a
根据根与系数关系（韦达定理）得
p=-(a+2a)=-3a,p²=9a²
q=a*2a=2a²
则p²/q=9/2
当a=0时,2a=0,两根相等,p=q=0