若对一切x属于R,不等式x^4+ax^2+1》0恒成立,求实数a的取值范围

若对一切x属于R,不等式x^4+ax^2+1》0恒成立,求实数a的取值范围
若对一切x属于R,不等式x^4+ax^2+1》0恒成立,求实数a的取值范围

若对一切x属于R,不等式x^4+ax^2+1》0恒成立,求实数a的取值范围
设x^2=t,(t≥0),则有t^2+at+1≥0.
设f(t)=t^2+at+1,对称轴方程t=-a/2.
当-a/2＜0即a＞0时,有f(0)≥0,解得a＞0；
当-a/2=0即a=0时,成立；
当-a/2＞0即a＜0时,有判别式=a^2-4≤0,解得-2≤a＜0.
综上,a≥-2.