设f（x）=log1/2（1-ax/x-1）为奇函数,a为常数.（1）求证：f（x）在（1,+∞）内单调递增；（2）若对于[3,4]上的每一个X的值,不等式f（x）＞（1/2）^x +m恒成立,求实数m的取值范围.

设f（x）=log1/2（1-ax/x-1）为奇函数,a为常数.（1）求证：f（x）在（1,+∞）内单调递增；（2）若对于[3,4]上的每一个X的值,不等式f（x）＞（1/2）^x +m恒成立,求实数m的取值范围.
设f（x）=log1/2（1-ax/x-1）为奇函数,a为常数.
（1）求证：f（x）在（1,+∞）内单调递增；
（2）若对于[3,4]上的每一个X的值,不等式f（x）＞（1/2）^x +m恒成立,求实数m的取值范围.

设f（x）=log1/2（1-ax/x-1）为奇函数,a为常数.（1）求证：f（x）在（1,+∞）内单调递增；（2）若对于[3,4]上的每一个X的值,不等式f（x）＞（1/2）^x +m恒成立,求实数m的取值范围.
（1）F(x)为奇函数,则有f（x）=-f(-x)
可算得 a=±1
又因为a=1时原函数无意义,故a=-1
所以F(x)=log2 ((x-1)/(x+1))
x>1时,(x-1)/(x+1)

同意紫菜关于a的求法，但是那个递增什么 的好像错了。由求得的a，可以算出这个函数的定义域（养成良好的解题习惯，虽然这一步可能没用，为[-1,1]在实数集上的补集，额···），然后可以有两种办法，设定1《x1

全部展开

同意紫菜关于a的求法，但是那个递增什么 的好像错了。由求得的a，可以算出这个函数的定义域（养成良好的解题习惯，虽然这一步可能没用，为[-1,1]在实数集上的补集，额···），然后可以有两种办法，设定1《x1

收起