设在部分球面x²+y²+z²=5R²,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值求该极大值,并用上述结果证明对任意a,b,c,满足abc³≤27[(a+b+c)/5]^5

设在部分球面x²+y²+z²=5R²,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值求该极大值,并用上述结果证明对任意a,b,c,满足abc³≤27[(a+b+c)/5]^5
设在部分球面x²+y²+z²=5R²,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值
求该极大值,并用上述结果证明对任意a,b,c,满足abc³≤27[(a+b+c)/5]^5

设在部分球面x²+y²+z²=5R²,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值求该极大值,并用上述结果证明对任意a,b,c,满足abc³≤27[(a+b+c)/5]^5
5R^2=x^2+y^2+1/3*z^2+1/3*z^2+1/3*z^2>=5/27*(xyz^3)^(2/5),即xyz^3