已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）（1）讨论函数f（x）的奇偶性,并说明理由（2）f（x）在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的取值范围

已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）（1）讨论函数f（x）的奇偶性,并说明理由（2）f（x）在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的取值范围
已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）
（1）讨论函数f（x）的奇偶性,并说明理由
（2）f（x）在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的取值范围

已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）（1）讨论函数f（x）的奇偶性,并说明理由（2）f（x）在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的取值范围
f(x)=(x²＋a)/(x)
(1)这个函数的定义域是x≠0,关于原点对称；
(2)f(－x)=[(－x)²＋a]/(－x)=(x²＋a)/(－x)=－f(x)
即：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数.

f(x)=x＋(a/x)：
(1)若a≤0,则函数f(x)在x>0时递增,满足；
(2)若a>0,则函数f(x)在x>√a时递增,则：√a≤2,得：a≤4,此时有：0