已知x平方-3x+1=0,求下列各式的值（1）x+x的-1次方（2）x²+x的-2次方

已知x平方-3x+1=0,求下列各式的值（1）x+x的-1次方（2）x²+x的-2次方
已知x平方-3x+1=0,求下列各式的值（1）x+x的-1次方（2）x²+x的-2次方

已知x平方-3x+1=0,求下列各式的值（1）x+x的-1次方（2）x²+x的-2次方
x^2-3x+1=0
两边同除x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
所以
（1）x+x^(-1)
=x+1/x
=3
（2）x²+x^(-2)
=x^2+1/x^2
=7

（1）、x²-3x+1=0 两边同时除以x
x-3+1/x=0 x+1/x=3
（2）、x+1/x=3 两边平方 x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7