设函数f(x)=x+x-1/4,（1）若定义域限制为[0,3],求f(x)的值域.（2）若定义域限制为[a,a+1]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16],求a的值 .

设函数f(x)=x+x-1/4,（1）若定义域限制为[0,3],求f(x)的值域.（2）若定义域限制为[a,a+1]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16],求a的值 .
设函数f(x)=x+x-1/4,（1）若定义域限制为[0,3],求f(x)的值域.
（2）若定义域限制为[a,a+1]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16],求a的值 .

设函数f(x)=x+x-1/4,（1）若定义域限制为[0,3],求f(x)的值域.（2）若定义域限制为[a,a+1]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16],求a的值 .
（1）f（x）=x^2+x-1/4=（x+1/2）^2-1/2, 对称轴x=-1/2,开口向上 ∴f（x）在[0,3]上单调递增 又∵f（0）=-1/4,f（3）=47/4 ∴值域[-1/4,47/4] （2）∵值域[-1/2,1/16],f（-1/2）=-1/2 ∴-1/2∈[a,a+1] 又∵[a+（a+1）]/2=a+1/2 ①若a+1/2≤-1/2≤a+1,即-3/2≤a≤-1时, 此时点（a,0）离对称轴较远, ∴fmax=f（a）=a^2+a-1/4=1/16 解得a=1/4（舍去）或a=-5/4 ②若a≤-1/2＜a+1/2,即-1＜a≤-1/2时, 此时点（a+1,0）离对称轴较远, ∴fmax=f（a+1）=（a+1）^2+（a+1）-1/4=1/16 解得a=-9/4（舍去）或a=-3/4 （PS：采纳时回答速度选很快,回答态度选很认真,谢谢. 你向我们团队求助过,所以我来给你最好的答案.）