三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D在AC上 角DBC=30度,求AB分之AD

三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D在AC上 角DBC=30度,求AB分之AD
三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D在AC上 角DBC=30度,求AB分之AD

三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D在AC上 角DBC=30度,求AB分之AD
设CD长为a
由于∠DBC=30° ∠C=90°
∴BD=2a BC=√3a
又AC=BC
∴AC=√3a
三角形ABC是等腰直角三角形
∴AB=√2AC=√6a
AD=AC-CD=√3a-a
∴AD/AB=（√3a-a）/√6a=(3√2-√6)/6

设BC=AC=1,则AB=√2
∵∠DBC=30° ∠C=90°
∴CD=BC·tan30°=√3/3
∴AD=1-√3/3=（3-√3）/3
∴AD/AB==（3-√3）/3:1==（3-√3）/3