已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数且a≠0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在实数m、n（m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:48:03
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数且a≠0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在实数m、n（m
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数且a≠0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根.
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在实数m、n（m
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数且a≠0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在实数m、n（m
(1)
f(2)=4a+2b=0 ①
方程f(x)=x有等根.
即ax²+(b-1)x=0有等根
∴Δ=(b-1)²=0,b=1 代入①
a=-1/2
∴f(x)=-1/2x²+x
(2)
f(x)=-1/2(x-1)²+1/2
当m
.
(1)由f(2)=0,得4a+2b=0……①
f(x)=x,即ax^2+bx=x,整理为ax^2+(b-1)x=0,
又有等根△=0，得（b-1)^2-4a×0=0,b=1
代入①得a=-1/2
所以f(x)=1/2x^2+x
(2)f＇(x)=-x+1,得到x∈（-∞，1）f(x)递增，当x∈（1,∞)f(...
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(1)由f(2)=0,得4a+2b=0……①
f(x)=x,即ax^2+bx=x,整理为ax^2+(b-1)x=0,
又有等根△=0，得（b-1)^2-4a×0=0,b=1
代入①得a=-1/2
所以f(x)=1/2x^2+x
(2)f＇(x)=-x+1,得到x∈（-∞，1）f(x)递增，当x∈（1,∞)f(x)递减
①当m
f(n)=2n,-1/2n^2+n=2n,得n=0或n=-2
综上m=-2,n=0
②当1
③当m<1
当1-n
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