要使点A(2,cos²β)B(sin²β,-3分之2),(-4,-4)共线,则β的值

要使点A(2,cos²β)B(sin²β,-3分之2),(-4,-4)共线,则β的值
要使点A(2,cos²β)B(sin²β,-3分之2),(-4,-4)共线,则β的值

要使点A(2,cos²β)B(sin²β,-3分之2),(-4,-4)共线,则β的值
因为三点A(2,cosβ平方),B(sinβ平方,-2/3),C(-4,-4)在同一直线上
根据斜率相等可以列式:
(-4-(cosβ)^2)/(-4-2)=(-4-(-2/3))/(-4-(sinβ)^2)
所以20=(4+(cosβ)^2)*(4+(sinβ)^2)
即20=16+4((sinβ)^2+(cosβ)^2)+(sinβ)^2*(cosβ)^2
故(sinβ)^2*(cosβ)^2=0
即sin2β=0
所以2β=kπ(k是整数)
即β=kπ/2(k是整数)

设cos²β=x，则A（2，x），B（1-x，-2/3）
三点共线即任意两点斜率相等
AC斜率=BC斜率
(-4-x)/(-4-2)=(-4-(-2/3))/(-4-(1-x))
(4+x)/6=(-10/3)/(x-5)
(x+4)(x-5)=-20
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0或1
即cosβ=0或正...

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设cos²β=x，则A（2，x），B（1-x，-2/3）
三点共线即任意两点斜率相等
AC斜率=BC斜率
(-4-x)/(-4-2)=(-4-(-2/3))/(-4-(1-x))
(4+x)/6=(-10/3)/(x-5)
(x+4)(x-5)=-20
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0或1
即cosβ=0或正负1
β=90度（或270度）或0度或180度
【β没有范围吗？？】
望采纳~~~！！！

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