已知cos²α-cos²β=1/3,那么sin（α+β）·sin（α-β）=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/09/16 22:24:14

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已知cos²α-cos²β=1/3,那么sin（α+β）·sin（α-β）=
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已知cos²α-cos²β=1/3,那么sin（α+β）·sin（α-β）=
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
sin（α+β）*sin（α-β）=sinα²cosβ²-cosα²sinβ²
=（1-cosα²）cosβ²-cosα²（1-cosβ²）
=cosβ²-cosα²cosβ²-cosα²+cosα²cosβ²
=cosβ²-cosα²
因为 cos²α-cos²β=1/3
所以 cosβ²-cosα²=-1/3
sin（α+β）*sin（α-β）=-1/3