在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BCD使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+CD在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BDC使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+

在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BCD使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+CD在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BDC使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+
在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BCD使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+CD
在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BDC使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+CD

在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BCD使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+CD在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BDC使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+
延长AC到P,使得CP=BF,
∵∠BDC=120°,BD=CD,
∴∠BCD=30°,即∠ACD=60°+30°=90°,
同理：∠ABD=90°.
∴△DCP≌△DBF（S,A,S）,
∴DP=DF.
∵∠BDF=∠CDP,
∴∠EDC+∠CDP=120°-60°=60°,
DE是公共边,
∴△FDE≌△PDE（S,A,S）
∴EF=EP=EC+CP,
得：EF=EC+BF.
不是EF=CD+DF.

题目是不是有问题？