如图在三角形ABC中AB=5 AD=4 BD=DC=3 DE⊥AB于E DF⊥AC于F则DE=DF成立吗.说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 07:28:36
如图在三角形ABC中AB=5AD=4BD=DC=3DE⊥AB于EDF⊥AC于F则DE=DF成立吗.说明理由如图在三角形ABC中AB=5AD=4BD=DC=3DE⊥AB于EDF⊥AC于F则DE=DF成立

如图在三角形ABC中AB=5 AD=4 BD=DC=3 DE⊥AB于E DF⊥AC于F则DE=DF成立吗.说明理由
如图在三角形ABC中AB=5 AD=4 BD=DC=3 DE⊥AB于E DF⊥AC于F则DE=DF成立吗.说明理由

如图在三角形ABC中AB=5 AD=4 BD=DC=3 DE⊥AB于E DF⊥AC于F则DE=DF成立吗.说明理由
成立的!
∵AB²=25=BD²+AD²
∴AD⊥BC
AD平分BC
根据三线合一
ΔABC是等腰三角形
∴AB=AC,SΔABD=SΔACD
AB*DE/2=AC*DF/2
∴DE=DF
如仍有疑惑,欢迎追问.祝: