如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:10:23
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;
(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
(1)角OAB=60°,角OBA=30°,分别过A,B伯X轴Y轴垂直交于C,
三角形ABC为直角三角形,AC=7-1=6,角CBA=OBA=30°,
sin30°=AC/AB,AB=AC/sin30°=6*2=12
(2)A,B的纵坐标为7和1,根据反比例函数的对称特点为,A,B的横坐标为1和7,
即,A(1,7),B(7,1)
设反比例函数为y=k/x,k=7.
所以反比例函数为:y=7/x. 肯定正确,
1
过A作AD⊥x轴,过B作BE⊥y轴,AD与BE交于F
AF/AB=cos60°
(yA-yF)/AB=cos60°
(yA-yB)/AB=cos60°
AB=12
2
令经过A,B两点的反比例函数解析式为y=k/x (k≠0)
BF/AF=tan60°
BF=xB-xA
xA=k/yA
xB=k/yB
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