已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4..(1):求函数f(x)的单调递增区间(2):若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且只有一个实根,则求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:18:32
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4..(1):求函数f(x)的单调递增区间(2):若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且只有一个实根,则求
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4..
(1):求函数f(x)的单调递增区间
(2):若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且只有一个实根,则求实数m的值.
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4..(1):求函数f(x)的单调递增区间(2):若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且只有一个实根,则求
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4..
(1):求函数f(x)的单调递增区间
(2)若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且只有一个实根,则求实数m的值.(1)解析:∵向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0)
又∵函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4
∴f(x)=a.b+1/2=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2=√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx=sin(2ωx-π/6)
∴T/2=π/4==>T=π/2==>2ω=2π/(π/2)=4
∴f(x)=sin(4x-π/6)
∴函数f(x)的单调递增区间为:
-π/2+2kπ<=4x-π/6<=π/2+2kπ==>kπ/2-π/12<=x<=kπ/2+π/6
(2)解析:∵cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且只有一个实根
本问有问题,请核查题目
当-1<=m<=1,x∈(0,π)时,f(x)=m至少有二个根
f(x)=a.b+½=√3sinωxcosωx-cos²ωx+½=½√3sin2ωx-½cos2ωx-½+½=½√3sin2ωx-½cos2ωx=sin(2ωx-π/6) ∵函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4 ∴T=2π/2ω=π/2 ∴ω=2 ∴f(x)=sin(4x-...
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f(x)=a.b+½=√3sinωxcosωx-cos²ωx+½=½√3sin2ωx-½cos2ωx-½+½=½√3sin2ωx-½cos2ωx=sin(2ωx-π/6) ∵函数f(x)=ab+1/2的图像的两条相邻对称轴间的距离为π/4 ∴T=2π/2ω=π/2 ∴ω=2 ∴f(x)=sin(4x-π/6) ∴函数f(x)的单调递增区间为-π/2+2kπ<=4x-π/6<=π/2+2kπ 解得-π/12+½kπ<=x<=π/12+½kπ 即函数f(x)的单调递增区间为【-π/12+½kπ,π/12+½kπ】
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