已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,求该函数的最大值和最小值

已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,求该函数的最大值和最小值
已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,求该函数的最大值和最小值

已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,求该函数的最大值和最小值
y=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4(
所以最小值是-√2
最大值是√2

该函数的最大值和最小值为4和0