已知1/a-1/b=2,求(2a+ab-2b)/(a-3ab-b)的值

已知1/a-1/b=2,求(2a+ab-2b)/(a-3ab-b)的值
已知1/a-1/b=2,求(2a+ab-2b)/(a-3ab-b)的值

已知1/a-1/b=2,求(2a+ab-2b)/(a-3ab-b)的值
1/a-1/b=2
通分
(b-a)/ab=2
b-a=2ab
a-b=-2ab
(2a+ab-2b)/(a-3ab-b)
=[2(a-b)+ab]/[(a-b)-3ab]
=(-4ab+ab)/(-2ab-3ab)
=-3ab/(-5ab)
=3/5

由1/a-1/b=2得：（b－a）/ab＝2，所以a-b=-2ab
2a+ab-2b/a-3ab-b＝2（a-b）＋ab/a-b－3ab
将a-b=-2ab代入得：－4ab＋ab/－2ab－3ab＝3/5

由1/a-1/b=2可知，b-a=2ab,将所求式子分子中的2a-2b用-4ab代换，同理，分母中的a-b用-2ab代替，因此所求式子转化为-3ab/-5ab=3/5

1/a-1/b=2
转换为，b-a=2ab
代入原式，分子是 3/2 (a-b)
分母是 5/2 (a-b)
answer is 3/5

将已知条件通分就可以得到： b-a=2ab;
2a+ab-2b=2(a-b)+ab= -4ab+ab=-3ab;
a-3ab-b= -2ab-3ab= -5ab;

得到： 原试= (-3ab）/ (-5ab)= 3/5