如图,AD垂直CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 02:09:08
如图,AD垂直CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长如图,AD垂直CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长如图,AD垂直CD,AB=10,BC=2

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过点B分别作BM、BN⊥DC、AD 垂足为M、N
∠C=∠A=30°又已作∠BMC=∠BNA=90°
得到 MC=1/2BC=10 AN=1/2AB=5
再用勾股定理得到 BM=10根号3 BN=5根号3
又∠BMD=∠BND=∠ADC=90°
得四边形BMDN为矩形
得到 DN=BM=10根号3 DM=BN=5根号3
得到 AD=5+10根号3 DC=10+5根号3