函数f(x)=2cos²x+3sinx+3,x∈(派/6,2派/3)的值域.

函数f(x)=2cos²x+3sinx+3,x∈(派/6,2派/3)的值域.
函数f(x)=2cos²x+3sinx+3,x∈(派/6,2派/3)的值域.

函数f(x)=2cos²x+3sinx+3,x∈(派/6,2派/3)的值域.
f(x)=2cos²x+3sinx+3=2(1-sin²x)+3sinx+3=5-2sin²x+3sinx=5-2(sin²x-3/2sinx)=5-2(sinx-3/4)²+9/8