函数f（x）=2-根号-x²+4x的值域是

函数f（x）=2-根号-x²+4x的值域是
函数f（x）=2-根号-x²+4x的值域是

函数f（x）=2-根号-x²+4x的值域是
-x²+4x
=-(x-2)²+4≤4
则0≤-x²+4x≤4
0≤√(-x²+4x)≤2
-2≤-√(-x²+4x)≤0
2-2≤2-√(-x²+4x)≤2+0
所以值域[0,2]

赞同，[0,2]

最大值：√（-x^2+4x） 取最小值0 （x=4时）
最小值：√（-x^2+4x） 取最大值、也就是-x^2+4x取最大值 为4（x=2时）、 所以√（-x^2+4x）
最大值为2 所以 f（x）最小值为0
综上值域为 【0,2】