已知tanx= -3/4 求cosx的平方-sinx的平方

已知tanx= -3/4 求cosx的平方-sinx的平方
已知tanx= -3/4 求cosx的平方-sinx的平方

已知tanx= -3/4 求cosx的平方-sinx的平方
tanx= -3/4
sinx/cosx= -3/4
sinx=(-3/4)cosx
(cosx)^2-(sinx)^2=(cosx)^2-[(-3/4)cosx]^2
=(cosx)^2-(9/16)(cosx)^2
=(7/16)(cosx)^2
=(7/16)/[1＋(tanx)^2]
=(7/16)/(1＋9/16)
=(7/16)/(25/16)
=7/25

7*25 运用同角三角函数的关系式

其实你画个图（直角三角形）很好解决。角X对的直角边a=-3，临直角边b=4，那么斜边c的平方=25
则（cosx）²=（b/c）²=b²/c²=16/25，同理（sinx）²=(a/c）²=(-3)²/5²=9/25
（cosx）²-（sinx）²=16/25-9/25=7/25