3.在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线,求∠GEF的度数,并写出∠BEF的余角.

3.在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线,求∠GEF的度数,并写出∠BEF的余角.
3.在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线,求∠GEF的度数,并写出∠BEF的余角.

3.在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线,求∠GEF的度数,并写出∠BEF的余角.
因为
EF平分∠AEB
EG平分∠BEC
所以
∠BEF=1/2∠AEB
∠BEG=1/2∠BEC
又因为
∠AEB+∠BEC＝180
所以
∠GEF=∠BEF+∠BEG=1/2∠AEB+1/2∠BEC=1/2(∠AEB+∠BEC)＝1/2×180=90
因为
∠BEF＋∠BEG=90
所以
∠BEF的余角是∠BEG