已知,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1,0)、B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且平行四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k的值为-------

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 02:14:26

已知,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1,0)、B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且平行四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k的值为-----

已知,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1,0)、B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且平行四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k的值为-------
已知,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1,0)、B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且平行四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k的值为-------

已知,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1,0)、B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且平行四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k的值为-------
过D作DE∥AM交BC的延长线于E．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∵DE∥AM,
∴四边形AMED是平行四边形,
∴AD=ME,AM=DE,
∵M是BC的中点,AD=10,
∴MB==5,
∴BE=BM+ME=15,
∵四边形AMED是平行四边形,
∴AM=DE=9,
∵BD=12,
∴92+122=152,即BD2+DE2=BE2,
∴△DBE为直角三角形．
∴BE边上的高为=,
∴平行四边形ABCD的面积为10×=72．

“BCDE的面积是三角形abe的5倍”其实是想告诉你那两条线段的比值为1:2，然后X型相似，得点D得横坐标为2，过点D做x轴垂线，过点C做y轴垂线，然后全等，设D（2，b），则C（2+1，b-2），在同一双曲线上，所以2b=3（b-2），b=6，所以k=2*6=12.

过D作DE∥AM交BC的延长线于E．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵DE∥AM，
∴四边形AMED是平行四边形，
∴AD=ME，AM=DE，
∵M是BC的中点，AD=10，
∴MB==5，
∴BE=BM+ME=15，
∵四边形AMED是平行四边形，
∴AM=DE=9，
∵BD=12，

全部展开

过D作DE∥AM交BC的延长线于E．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵DE∥AM，
∴四边形AMED是平行四边形，
∴AD=ME，AM=DE，
∵M是BC的中点，AD=10，
∴MB==5，
∴BE=BM+ME=15，
∵四边形AMED是平行四边形，
∴AM=DE=9，
∵BD=12，
∴92+122=152，即BD2+DE2=BE2，
∴△DBE为直角三角形．
∴BE边上的高为=，
∴平行四边形ABCD的面积为10×=72．

收起