△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,BC=30cm,DE=10cm.求△ABC得面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:09:08
△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,BC=30cm,DE=10cm.求△ABC得面积.△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,B

△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,BC=30cm,DE=10cm.求△ABC得面积.
△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,BC=30cm,DE=10cm.求△ABC得面积.

△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,BC=30cm,DE=10cm.求△ABC得面积.
∵∠EDC=∠C,AB=AC
∴∠EDC=∠B
∴△ABC∽△EDC
∴AB:ED=BC:DC
∵D是BC的中点
∴BC:DC=1:2,BD=15cm
∴AB:ED=1:2
∴AB=20cm
在Rt△ADB中,由勾股定理,得AD=根号下(AB²-BD²)=根号下(20²-15²)=5根号7cm
∴S△ABC=½ * AD * BC=½ * 5根号7 * 15=½ * 75根号7cm²
答:△ABC的面积为½ * 75根号7cm².

根据中位线的那个定理,所以AB∥DE
所以△ABC∽△EDC
因为D是BC中点,所以DC=BD=2/1BC,所以DC/BC=1/2
所以S△ABC/S△EDC=1/4
所以应该是面积是20根号下2.。。

问题补充:会不会是出错题了 分别是3边长的一半,所以周常也是一半,15cm 15cm 那个三角形有什么特殊的啊

用相似就可以做
先把图画出来,根据中位线的那个定理,所以AB∥DE
所以△ABC∽△EDC
因为D是BC中点,所以DC=BD=2/1BC,所以DC/BC=1/2
所以S△ABC/S△EDC=1/4
所以应该是面积是20根号下2.。。(都是等腰三角形,找底边中点做高,用勾股就能算)
结果你再算算,应该没算错。。呃,,可以给我写出完整的过程嘛哈?!已经是...

全部展开

用相似就可以做
先把图画出来,根据中位线的那个定理,所以AB∥DE
所以△ABC∽△EDC
因为D是BC中点,所以DC=BD=2/1BC,所以DC/BC=1/2
所以S△ABC/S△EDC=1/4
所以应该是面积是20根号下2.。。(都是等腰三角形,找底边中点做高,用勾股就能算)
结果你再算算,应该没算错。。

收起

因为角EDC=C所以ED=EC=10
所以AC=20
因为D是BC的中点 BC=30
所以DC=15
再证三角形ADC为直角三角形,根据勾股定理算出AD(因为DC=15,AC=20)
最后用面积公式算出即可!明白没???

已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 已知△ABC中,D是BC上的中点,AB=3,AC=1,求AD的范围 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证:四边形AFDE是菱形. 已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:∠DEF=∠DFE 在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC边的中点.求点D到AB,AC的距离 △ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD