..已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4.求对任意函数恒f(x)+f(1/x)≥(x+1/x)lnm,m的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 16:55:08
..已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4.求对任意函数恒f(x)+f(1/x)≥(x+1/x)lnm,m的取值范围?..已知二次函数f(x)=ax2+

..已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4.求对任意函数恒f(x)+f(1/x)≥(x+1/x)lnm,m的取值范围?
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4.求对任意函数恒f(x)+f(1/x)≥(x+1/x)lnm,m的取值范围?

..已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4.求对任意函数恒f(x)+f(1/x)≥(x+1/x)lnm,m的取值范围?
f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,其最小值是-1/4,解得a=1,b=-1,c=0,所以函数为f(x)=x^2-x
由题意知道f(x)+f(1/x)≥(x+1/x)*lnm x不等于0 (1)恒成立,
当x>0时(1)式可变换为lnm0时函数在x=1处取得极(最)小值,且g(1)=0
因lnm

令x+1/x=t,已知不等式可化为t^2-t(1-4lnm)-2>=0,
当x>0时，t>2,只要求出t^2-t(1-4lnm)-2=0,t=2时m的值就可以了。m=1,也就是m>1时，已知不等式恒成立。
当x<0时，t<-2,只要求出t^2-t(1-4lnm)-2=0,t=-2时m的值就可以了。lnm=3/8,也就是m

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0? 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知二次函数f x ax2+bx(a不等0,满足1 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足：绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1求f(x)表达式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 已知二次函数F(x)=ax2+bx满足条件1.f(0)=f(1)2.f(x)的最小值为要带过程的,急 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a