高中基本不等式(x+2y)²=x²+4y²+4xy>=8xy x²+4xy+4y²≥8xy 我算不出是8xy x²+4xy+4y²≥根号下﹙x²+4y²﹚×4xy不大于8xy怎么弄得

高中基本不等式(x+2y)²=x²+4y²+4xy>=8xy x²+4xy+4y²≥8xy 我算不出是8xy x²+4xy+4y²≥根号下﹙x²+4y²﹚×4xy不大于8xy怎么弄得
高中基本不等式
(x+2y)²=x²+4y²+4xy>=8xy
x²+4xy+4y²≥8xy 我算不出是8xy x²+4xy+4y²≥根号下﹙x²+4y²﹚×4xy不大于8xy怎么弄得

高中基本不等式(x+2y)²=x²+4y²+4xy>=8xy x²+4xy+4y²≥8xy 我算不出是8xy x²+4xy+4y²≥根号下﹙x²+4y²﹚×4xy不大于8xy怎么弄得
x²+4y² ≥ 2√(x²*4y²) = 4xy
所以 x²+4y² +4xy ≥ 4xy+4xy = 8xy

重要不等式：x方+y方>=2xy，所以x方+4y方>=2*x*2y=4xy，再加上那个4xy，就是>=8xy了