已知2a²-3ab=23,4ab+b²=9,求整式8a²+3b²的值.知道最后得119.

已知2a²-3ab=23,4ab+b²=9,求整式8a²+3b²的值.知道最后得119.
已知2a²-3ab=23,4ab+b²=9,求整式8a²+3b²的值.知道最后得119.

已知2a²-3ab=23,4ab+b²=9,求整式8a²+3b²的值.知道最后得119.
8a²+3b²
=4(2a²-3ab)+3(b²+4ab)
把2a²-3ab=23,4ab+b²=9代入上式,得
8a²+3b²
=4(2a²-3ab)+3(b²+4ab)
=4×23+3×9
=92+27
=119

2a²-3ab=23
8a²-12ab=92(1)
4ab+b²=9
12ab+3b²=27(2)
(1)+(2)
8a²+3b²=119

已知2a²-3ab=23,4ab+b²=9
所以8a²-12ab=92
12ab+3b²=27


相加得8a²+3b²=92+27=119

8a²+3b²
=4×2a²-4×3ab+3×4ab+3b²
=4(2a²-3ab)+3(4ab+b²)
=4×23+3×9
=119