tanα=sin2α/(1+cos2α)=(1-cos2α)/sin2α怎么得出tanα=(1+sin2α-cos2α)/(1+sin2α+cos2α)?

tanα=sin2α/(1+cos2α)=(1-cos2α)/sin2α怎么得出tanα=(1+sin2α-cos2α)/(1+sin2α+cos2α)?
tanα=sin2α/(1+cos2α)=(1-cos2α)/sin2α怎么得出tanα=(1+sin2α-cos2α)/(1+sin2α+cos2α)?

tanα=sin2α/(1+cos2α)=(1-cos2α)/sin2α怎么得出tanα=(1+sin2α-cos2α)/(1+sin2α+cos2α)?
sin2α = (1+cos2α) * tanα
1-cos2α = sin2α * tanα
两式相加：
sin2α + 1-cos2α = (1+cos2α + sin2α) * tanα (把公因式tanα提出)
所以tanα=(1+sin2α-cos2α)/(1+sin2α+cos2α)
其实这算是一个定理：k = a/b = c/d, 那么对于任意x, y, 只要bx+dy非零, 那么则有ax+cy/bx+dy = k

由tanα=sin2α/(1+cos2α)=(1-cos2α)/sin2α可以直接得到
这是合分比定理。
例如，若a/b=c/d,则,a/b=c/d=a+b/c+d=a-b/c-d