设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的周长l的取...设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b1求角A的大小2若a=1,求三角形的周长l的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:47:57
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的周长l的取...设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b1求角A的大小2若a=1,求三角形的周长l的
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的周长l的取...
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b
1求角A的大小
2若a=1,求三角形的周长l的取值范围
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的周长l的取...设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b1求角A的大小2若a=1,求三角形的周长l的
acosC＋1/2c=b,则2sinAcosC＋sinC=2sinB=2sin(A＋C)=2sinAcosC＋2cosAsinC,所以sinC=2cosAsinC,得cosA=1/2,A=60°.a/sinA=2R,周长=a＋2RsinB＋2RsinC=1＋2RsinB＋2Rsin(120°－B).展开即可
哇，好深奥啊
(1) 作AC边上的高BH.则CH=acosC, AH=b-AH=1/2c.
在直角三角形ABH中，AB为斜边，AH=1/2AB,故∠A=60°.
(2) 当∠B（或∠C）接近0°时，ABC的周长L2a=2;
当∠B（或∠C）=60°时，ABC的周长L=3a=3.
所以：2＜L≤3.
由定义cos∠C=a／b，所以原式化为a²／b+1/2c=b即bc=2a²-2b²由余弦定理bc=（b²+c²-a²）／（2cosA）,代进得cosA=0，A=90°
直角三角形所以b²+c²=1①L=1+b+c，b+c=L-1②
②²≤①²得L≤3因为b+c＞a所以L＞2
解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)
所以acosC+1/2c=b可化为
sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC
所以cosA=1/2
A=π/3
B+C=2π/3, 0
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解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)
所以acosC+1/2c=b可化为
sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC
所以cosA=1/2
A=π/3
B+C=2π/3, 0
=cosB+[-1/2cosB+√3/2sinB)
=√3/2sinB+1/2cosB
=sin(B+π/6)
所以1/2
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