已知f:x--y=3x+1是从集合{1,2,3,k}到集合B{4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a,k的值及集合A,B.a4表示a的四次方,a2表示a的平方.

已知f:x--y=3x+1是从集合{1,2,3,k}到集合B{4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a,k的值及集合A,B.a4表示a的四次方,a2表示a的平方.
已知f:x--y=3x+1是从集合{1,2,3,k}到集合B{4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a,k的值及集合A,B.
a4表示a的四次方,a2表示a的平方.

已知f:x--y=3x+1是从集合{1,2,3,k}到集合B{4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a,k的值及集合A,B.a4表示a的四次方,a2表示a的平方.
A={1,2,3,k},对应法则为y=3x+1
所以B={4,7,10,3k+1}={4,7,a4,a2+3a}
或10=a4,则a不是整数,所以10=a2+3a,求得,a=2或a=-5
若a=2,则3k+1=a4=16,k=5
或a=-5,则3k+1=a4=625,k=208
a=2,k=5,A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}
a=-5,k=208,A={1,2,3,-5},B={4,7,10,208}