已知函数y=2cos²x-2cosx+1,求函数的最大值和最小值.

已知函数y=2cos²x-2cosx+1,求函数的最大值和最小值.
已知函数y=2cos²x-2cosx+1,求函数的最大值和最小值.

已知函数y=2cos²x-2cosx+1,求函数的最大值和最小值.
t=cosx ∈[-1,1]
y=2t²-2t+1
=2(t-1/2)²+1/2
t=1/2时,y有最小值为1/2
t=-1时,y有最大值为5

1.有种万能的方法就是求导
2.但是这题我看着求导也不是太方便，我们对它化简一下
y=2(cosx-1/2)^2+1/2
所以，y的范围是1/2到5

自己想吧。