若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值 (1)求a,b 的值(2)求在[1/2,2] 上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:02:04
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值(1)求a,b的值(2)求在[1/2,2]上的最大值和最小值若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值(1)求a,
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值 (1)求a,b 的值(2)求在[1/2,2] 上的最大值和最小值
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值
(1)求a,b 的值
(2)求在[1/2,2] 上的最大值和最小值
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值 (1)求a,b 的值(2)求在[1/2,2] 上的最大值和最小值
对f(x)求导
f'(x)=2ax+2+b/x
x=1和x=2取极值,很显然,代入f'(x)=2ax+2+b/x等0即
2a+2+b=0
4a+2+b/2=0
联立,解得,a=-1/3,b=-4/3
2)f(x)=-1/3x^2+2x-4/3*lnx
f(1/2)=11/12+4/3ln2
f(1)=5/3
f(2)=8/3-4/3ln2
所以,最小值为5/3,最达值为11/12+4/3ln2.
fˊ(x)=2ax+2+b/x
则2a+2+b=0
4a+2+b/2=0
所以a=-1/3,b=-2/3;
f(1)=5/3,
f(1/2)=-1/12+1-2/3*ln1/2=11/12-2/3*ln1/2<11/12+2/3
所以在[1/2,2] 上的最大值和最小值分别为8/3-ln2,5/3
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.(1)求实数a的取值范围;(2)若b>1,求证:ln(b+2)+lnb-2ln(b+...已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.(1)求实数a的取值范围;(2)若b>1,求证:ln(b+2)+lnb-2ln(b+1)>-1/[b(
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’(0)x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3)/a+2的最小值
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)
已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
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设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A
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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围
求f(x)=ln(2-x)+ax的导数