已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值

已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值
已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值

已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值
先由公式得出（a+b+c)的平方=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) 由题意可知ab+bc+ac=0
所以 先把1/a+1/b+1/c通分的话,分子就是ab+bc+ac.所以答案为0

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
所以，2ab+2bc+2ac=0
1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=0

先由公式得出（a+b+c)的平方=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) 由题意可知ab+bc+ac=0
所以 先把1/a+1/b+1/c通分的话，分子就是ab+bc+ac。所以答案为0