关于X的一元二次方程X²+（M-1）X-2M²+M=0（M为实数）有两个实数根X1,X2（1）M为何值时,X1≠X2（2）若X1²+X2²=2,求M的值.

关于X的一元二次方程X²+（M-1）X-2M²+M=0（M为实数）有两个实数根X1,X2（1）M为何值时,X1≠X2（2）若X1²+X2²=2,求M的值.
关于X的一元二次方程X²+（M-1）X-2M²+M=0（M为实数）有两个实数根X1,X2（1）M为何值时,X1≠X2
（2）若X1²+X2²=2,求M的值.

关于X的一元二次方程X²+（M-1）X-2M²+M=0（M为实数）有两个实数根X1,X2（1）M为何值时,X1≠X2（2）若X1²+X2²=2,求M的值.
（1）M为何值时,X1≠X2
此时有：△>0 可得：
(m-1)²-4(-2m²+m)>0
整理得：
9m²-6m+1>0
(3m-1)²>0
解得：m≠1/3
（2）若X1²+X2²=2,求M的值.
根据韦达定理可得：
x1+x2=-(m-1) x1x2=-2m²+m
因：
x1²+x2²=2 可得：
(x1+x2)²-2x1x2=2
即：(m-1)²-2(-2m²+m)=2
整理得：5m²-4m-1=0
(5m+1)(m-1)=0
解得：m=-1/5 或 m=1