已知a大于0小于等于1/3,y=ax²-2x+1在区间[1,3]上最大值为吗（a）最小值为n（a）,求m（a）-n(a）

已知a大于0小于等于1/3,y=ax²-2x+1在区间[1,3]上最大值为吗（a）最小值为n（a）,求m（a）-n(a）
已知a大于0小于等于1/3,y=ax²-2x+1在区间[1,3]上最大值为吗（a）最小值为n（a）,求m（a）-n(a）

已知a大于0小于等于1/3,y=ax²-2x+1在区间[1,3]上最大值为吗（a）最小值为n（a）,求m（a）-n(a）
对称轴是x=1/a
0则1/a>3
所以区间在对称轴左边
且a>0,开口向上
所以是减函数
所以x=1,m(a)=a-1
x=3,n(a)=9a-17
所以原式=-8a+16

对称轴x＝1/a，由题意，0m（a）－n（a）＝a-2+1-（9a-6+1）＝-8a+4