函数f(x)=以m为底(m-x)的对数,在区间【3,5】上的最大值比最小值大1,则实数m等于什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:49:17
函数f(x)=以m为底(m-x)的对数,在区间【3,5】上的最大值比最小值大1,则实数m等于什么函数f(x)=以m为底(m-x)的对数,在区间【3,5】上的最大值比最小值大1,则实数m等于什么函数f(
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f(x)=logm底(m-x) ∵3≤x≤5 m-x>0 m>x 即m>5 所以函数在定义域上必然为减函数 logm底(m-3)-logm底(m-5)=1 logm底(m-3)/(m-5)=1 所以m=(m-3)/(m-5) m^2-6m+3=0 解得m=(6±根号下24)/2=3±根号6 由于m>5 所以m=3+根号6